Jak poznáte, že mocninná řada konverguje?
Jak poznáte, že mocninná řada konverguje?

Video: Jak poznáte, že mocninná řada konverguje?

Video: Jak poznáte, že mocninná řada konverguje?
Video: Konvergence řady - těžký příklad 2024, Listopad
Anonim

Výsledky na geometrickém série ukázat že oba výrazy jsou si rovny. Tyto dva výrazy nejsou stejné; ve skutečnosti, série na pravé straně se rozchází, testem Zero Limit. Můžete použít poměrový test (a někdy i kořenový test). určit hodnoty, pro které a mocninné řady konvergují.

S ohledem na to, jak testujete konvergenci mocninné řady?

Způsob, jak určit konvergence v těchto bodech je jednoduše zapojit do originálu mocninná řada a uvidíme, jestli série konverguje nebo diverguje pomocí libovolného test nutné. Tento série je divergentní díky Divergenci Test protože limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Kromě výše uvedeného, je 1 N konvergentní nebo divergentní? = 1 an konvergovat nebo se rozcházejí dohromady. = 1 konverguje. = 1 an se rozchází.

Víte také, jaký je interval konvergence mocninné řady?

Zpracovaný příklad: intervalu konvergence . The interval konvergencí mocninné řady je časový úsek vstupních hodnot, pro které řada konverguje.

Co to znamená, když řada konverguje?

A série že konverguje má konečnou mez, to je číslo, ke kterému se blíží. A série že se rozchází prostředek buď dílčí součty nemají limit, nebo se blíží nekonečnu. Rozdíl je ve velikosti společného poměru. Pokud |r| < 1, pak série vůle konvergovat.

Doporučuje: