Je graf s jedním vrcholem bipartitní?
Je graf s jedním vrcholem bipartitní?

Video: Je graf s jedním vrcholem bipartitní?

Video: Je graf s jedním vrcholem bipartitní?
Video: How to Tell if Graph is Bipartite (by hand) | Graph Theory 2024, Listopad
Anonim

A bipartitní graf je jeden jehož vrcholy , V, lze rozdělit na dvě nezávislé sady, V1 a V2a každý okraj graf spojuje jeden vrchol ve V1 na jeden vrchol ve V2 (Skiena 1990). Pokud každý vrchol z V1 je připojen ke každému vrchol z V2 a graf se nazývá kompletní bipartitní graf.

Kromě toho je bipartitní graf?

A graf je bipartitní právě tehdy, pokud neobsahuje lichý cyklus. A graf je bipartitní právě tehdy, když je 2-barevný (tj. jeho chromatické číslo je menší nebo rovno 2). Spektrum a graf je symetrický právě tehdy, když je a bipartitní graf.

Následně je otázkou, zda lze bipartitní graf odpojit? 1 odpověď. Pokud by levý horní vrchol sousedil se všemi třemi vrcholy na pravé straně, měli byste K3, 3, a bipartitní graf . Edit: K vaší otázce na maximální počet hran a bipartitní graf na n vrcholech umět mít bez připojení. Takže máme jeden vrchol odpojeno.

Vzhledem k tomu, kolik bipartitních grafů je na n vrcholech?

Seznam připojených bipartitní grafy s = 14 vrcholy je komprimován na 74 MB a jeho vygenerování vyžaduje několik minut.

K čemu slouží bipartitní grafy?

Bipartitní grafy mají mnoho aplikací. Často jsou zvyklý představují binární vztahy mezi dvěma typy objektů. Binární relace mezi dvěma množinami A a B je podmnožinou A × B.

Doporučuje: