Co znamená, že je graf bipartitní?
Co znamená, že je graf bipartitní?

Video: Co znamená, že je graf bipartitní?

Video: Co znamená, že je graf bipartitní?
Video: How to Tell if Graph is Bipartite (by hand) | Graph Theory 2024, Prosinec
Anonim

V matematické oblasti graf teorie, a bipartitní graf (nebo bigraf) je a graf jehož vrcholy mohou být rozděleny do dvou disjunktních a nezávislých množin a takové, že každá hrana spojuje vrchol s jedním v. Vertexové sady a. se obvykle nazývají části graf.

Jak tedy poznáte, zda je graf bipartitní?

Tak - li můžete 2-barevné graf , bude to bipartitní . Jasně, - li máte trojúhelník, k vybarvení potřebujete 3 barvy. Když máte 2 zbarvení, dvě barevné třídy (červené vrcholy, modré vrcholy) vám dávají bipartizaci. A graf je bipartitní, pokud a jenom - li v rámci neexistuje lichý cyklus graf.

Následně je otázkou, co to znamená být bipartitní? A bipartitní graf je graf, ve kterém lze množinu vrcholů grafu rozdělit na dvě nezávislé množiny a žádné dva vrcholy grafu ve stejné množině nesousedí. Jinými slovy, bipartitní grafy lze považovat za rovné dvěma vybarvitelným grafům.

Navíc, co znamená bipartitní graf?

A bipartitní graf , nazývaný také bigraf, je soubor graf vrcholy rozložené na dvě disjunktní množiny tak, že žádné dvě graf vrcholy ve stejné množině sousedí. A bipartitní graf je speciální případ k-partity graf s.

Může být úplný graf bipartitní?

A kompletní bipartitní graf je graf jehož vrcholy umět být rozdělen do dvou podmnožin V1 a V2 taková, že žádná hrana nemá oba koncové body ve stejné podmnožině a každá možná hrana to mohl připojit vrcholy v různých podmnožinách je součástí graf.

Doporučuje: