Co říká Čebyševova nerovnost?
Co říká Čebyševova nerovnost?

Video: Co říká Čebyševova nerovnost?

Video: Co říká Čebyševova nerovnost?
Video: L18.3 The Chebyshev Inequality 2024, Listopad
Anonim

Čebyševova nerovnost říká že alespoň 1-1/K2 dat ze vzorku musí spadat do K standardních odchylek od průměru (zde K je jakékoli kladné reálné číslo větší než jedna). Ale pokud data set je není rozložena ve tvaru zvonovité křivky, pak by jiné množství mohlo být v rámci jedné standardní odchylky.

Co tedy měří Čebyševova nerovnost?

Čebyševova nerovnost (také známý jako Tchebysheff's nerovnost ) je opatření vzdálenosti od střední hodnoty náhodného datového bodu v sadě, vyjádřené jako pravděpodobnost. Uvádí, že pro soubor dat s konečným rozptylem je pravděpodobnost, že datový bod leží v rámci k standardních odchylek od průměru 1/k2.

Jaký je také vzorec Čebyševovy věty? Čebyševova věta stavy pro libovolné k > 1, alespoň 1-1/k2 dat leží v rámci k standardních odchylek od průměru. Jak bylo uvedeno, hodnota k musí být větší než 1. Pomocí tohoto vzorec a přiložením hodnoty 2 dostaneme výslednou hodnotu 1-1/22, což se rovná 75 %.

Když to vezmete v úvahu, jak prokážete Čebyševovu nerovnost?

Jeden způsob, jak dokázat Čebyševovu nerovnost je uplatnit Markovův nerovnost na náhodnou veličinu Y = (X − Μ)2 s a = (kσ)2. Čebyševova nerovnost pak následuje dělení k2σ2.

Co je Čebyševova věta a jak se používá?

Čebyševova věta je použitý najít podíl pozorování, který byste očekávali v rozmezí dvou standardních odchylek od průměru. Čebyševova Interval odkazuje na intervaly, které chcete najít při použití teorém . Váš interval může být například od -2 do 2 standardních odchylek od průměru.

Doporučuje: