Jaký je součet libovolných dvou sudých čísel?
Jaký je součet libovolných dvou sudých čísel?

Video: Jaký je součet libovolných dvou sudých čísel?

Video: Jaký je součet libovolných dvou sudých čísel?
Video: Class 6 - Q 2 - Exercise 3.2 |What is the sum of any two odd numbers and even numbers 2024, Listopad
Anonim

Nechť m a n být libovolná dvě celá čísla , pak podle definice an sudé číslo , 2m a 2n jsou oba sudá čísla protože 2m/2 = ma 2n/2 = n, tj. každý je přesně dělitelný 2. Proto ANO, součet z dvě sudá čísla je vždy dokonce.

Také se zeptal, jaký je součet jakýchkoli dvou lichých čísel sudých čísel?

The součet libovolných dvou lichých celých čísel je dokonce . Důkaz: Nechť a a b jsou lichá celá čísla . Podle definice zvláštní máme, že a = 2n + 1 ab = 2m + 1. Uvažujme součet a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, kde k = n + m + 1 je celé číslo.

Podobně, který součet je sudé číslo? The součet ze dvou nebo více sudá čísla je vždy dokonce . Produkt dvou nebo více sudá čísla je vždy dokonce.

Jaká je tedy odpověď při sčítání dvou sudých čísel?

Jednoduchým přeskupením výše uvedených pojmů vznikne: 2n + 2m = 2(n + m). Proto jakékoli sudé číslo plus jakékoliv další sudé číslo se bude vždy rovnat an sudé číslo (jako odpovědět vám získat bude vždy nějaké číslo vynásobeno dva ). An liché číslo lze nahlížet jako na sudé číslo s jedním přidaným - např. 5 je 4+1.

Kterou metodou lze dokázat, že součet dvou sudých celých čísel je vždy sudý?

Například přímý důkaz lze použít k prokázání že součet dvou sudých celých čísel je vždy sudý : Zvážit dvě sudá celá čísla x a y. Protože jsou dokonce , ony umět být zapsán jako x = 2a, respektive y = 2b, for celá čísla a a b. Potom součet x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).

Doporučuje: