Obsah:
Video: Co je inverzní funkce v počtu?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:34
V matematice, an inverzní funkce (nebo anti- funkce ) je funkce který "obrátí" jiný funkce : pokud funkce f aplikovaný na vstup x dává výsledek y, pak jeho použití inverzní funkce g až y dává výsledek x a naopak, tj. f(x) = y právě tehdy, když g(y) = x.
Jak tedy najdete inverzní funkci funkce v počtu?
Hledání inverze funkce
- Nejprve nahraďte f(x) y.
- Každé x nahraďte a y a každé y nahraďte x.
- Vyřešte rovnici z kroku 2 pro y.
- Nahraďte y f−1(x) f − 1 (x).
- Ověřte svou práci tím, že zkontrolujete, že (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x a (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x jsou obě pravdivé.
co je příklad inverzní funkce? Inverzní funkce , v nejobecnějším smyslu jsou funkcí které se navzájem "obrátí". Pro příklad , jestliže f trvá a až b, pak the inverzní , f − 1 f^{-1} f−1f, začátek horního indexu, mínus, 1, konec horního indexu, musí trvat b do a.
Jak zde odlišíte inverzní funkce?
Derivace inverzních goniometrických funkcí
- Použijte větu o inverzní funkci k nalezení derivace g(x)=sin−1x.
- Protože pro x v intervalu [−π2, π2] je f(x)=sinx inverzní k g(x)=sin−1x, začněte nalezením f′(x).
- f'(x)=cosx.
- f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
- g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.
Co je to samoinverzní funkce?
A vlastní inverzní funkce je funkce f, takže y=f(x), se speciální vlastností, že ff(x)=x, nebo napsáno jiným způsobem, f(x)=f−1(x)
Doporučuje:
Co je spojitá funkce v počtu?
Pokud je funkce spojitá pro každou hodnotu v intervalu, pak říkáme, že funkce je v tomto intervalu spojitá. A pokud je funkce spojitá v libovolném intervalu, pak ji jednoduše nazýváme spojitá funkce. Počet je v podstatě o funkcích, které jsou spojité při každé hodnotě ve svých doménách
V jakých kvadrantech jsou inverzní spouštěcí funkce?
Inverzní funkce cos, sec a cot vrátí hodnoty v kvadrantech I a II a inverzní funkce sin, csc a tan vrátí hodnoty v kvadrantech I a IV (ale nezapomeňte, že potřebujete záporné hodnoty v kvadrantu IV )
Co je inverzní funkce?
Inverzní funkce je funkce, která obrací „účinek“původní funkce. Je-li dána funkce, řekněme f(x), abychom našli inverzní funkci funkce, nejprve změníme f(x) na y. Dále změníme všechna x na y a y na x. a pak vyřešíme pro y. Získané řešení pro y je inverzní k původní funkci
Co je to složená funkce v počtu?
Kombinace dvou (nebo více) funkcí, jako je tato, se nazývá skládání funkcí a výsledná funkce se nazývá složená funkce. Pravidlo složené funkce nám ukazuje rychlejší cestu. Pravidlo 7 (pravidlo složené funkce (také známé jako pravidlo řetězu)) Jestliže f(x) = h(g(x)), pak f (x) = h (g(x)) × g (x)
Co je to inverzní hyperbolická sinusová funkce?
Hyperbolická funkce sinus, sinhx, je jedna ku jedné, a proto má dobře definovanou inverzní hodnotu sinh−1x, zobrazenou na obrázku modře. Podle konvence se cosh−1x považuje za kladné číslo y, takže x=coshy