Protínají se v hyperbolické geometrii rovnoběžky?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:34

v hyperbolická geometrie , existují dva druhy rovnoběžky . Pokud dva linky ano ne protínají v rámci modelu hyperbolická geometrie ale oni protínat na jeho hranici, pak linky se nazývají asymptoticky paralelní nebo hyperparalelní.

Stejně tak se lidé ptají, protínají se rovnoběžné čáry na kouli?

Paralelní čáry ano neexistují v kulovitý geometrie. Jakékoliv rovné čára přes bod P na a koule je z definice velký kruh. Budou dva velké kruhy protínají ve dvou bodech v euklidovském segmentu, což je průměr koule . Nejsou k dispozici žádné rovnoběžky v kulovitý geometrie.

Mohou se také protínat rovnoběžné čáry? V projektivní geometrii libovolný pár linky vždy protíná v určitém okamžiku, ale rovnoběžky ne protínají ve skutečné rovině. The čára v nekonečnu je přidán do skutečné roviny. Tím je letadlo dokončeno, protože nyní rovnoběžné čáry se protínají v bodě, který leží na čára v nekonečnu.

Kromě toho, kolik rovnoběžných čar je v hyperbolické geometrii?

Matematika za skutečností: Dvě linky se říká, že jsou paralelní pokud se nekříží. V euklidovském geometrie , vzhledem k a čára L je přesně jeden čára přes žádný daný bod Ptj paralelní do L ( paralelní postulát). Nicméně v hyperbolická geometrie , existuje nekonečně mnoho mnohořádkový paralelní do L procházející přes P.

Proč v eliptické geometrii neexistují rovnoběžné čáry?

Ve sférickém geometrie Rovnoběžné čáry NE EXISTOVAT . V euklidovském geometrie postulát existuje konstatovat, že přes bod, tam existuje pouze 1 paralelní k danému čára . Proto, Rovnoběžky ne existovat od jakéhokoli velkého kruhu ( čára ) přes bod musí protínat náš původní velký kruh.