Co je GL n r?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:34

V matematice, obecná lineární skupina míry n je soubor n × n invertible matrices, spolu s operací obyčejného násobení matice. Skupina GL (n, F) a jeho podskupiny se často nazývají lineární grupy nebo maticové grupy (abstraktní grupa GL (V) je lineární grupa, ale ne maticová grupa).

Co znamená GL 2 R?

(Odvolej to GL ( 2 , R ) je skupina invertibilních matic 2χ2 s reálnými vstupy pod násobením matic a R * je skupina nenulových reálných čísel při násobení.) (b) Dokažte, že SL( 2 , R ) je normální podskupina GL ( 2 , R ), kde SL( 2 , R ) je podskupina GL ( 2 , R ) skládající se z těchto 2χ2 matic determinant 1.

Dále, jak víte, zda je matice invertibilní? 1) Proveďte Gaussovu eliminaci. Pak - li zbývá vám a matice se všemi nulami v řadě, vaše matice není invertibilní . 2) Vypočítejte svůj determinant matice a využít skutečnost, že a matrice je invertibilní je-li jeho determinant nenulový. Určení najdete podle "kofaktorové expanze": začněte termínem a11.

Kromě výše uvedeného, je GL 2 R cyklický?

Z toho vyplývá, že S a T nedojíždějí; proto, GL ( 2 , R ) není abelian. Věta 4.7 v kontrapozitivní podobě to nyní naznačuje GL ( 2 , R ) není cyklický.

Jakou hodnotu má identita Matrix?

Matice identity se také nazývá Unit Matice nebo Základní Matice . Matice identity se označuje písmenem „I _× ”, kde n×n představuje řád matice . Jednou z důležitých vlastností matice identity je: A×I _× = A, kde A je libovolný čtverec matice řádu n×n.