Proč je důležité při určování kořenů polynomické rovnice brát v úvahu násobnost?
Proč je důležité při určování kořenů polynomické rovnice brát v úvahu násobnost?

Video: Proč je důležité při určování kořenů polynomické rovnice brát v úvahu násobnost?

Video: Proč je důležité při určování kořenů polynomické rovnice brát v úvahu násobnost?
Video: How to Determine the Multiplicity and Zeros of a Polynomial 2024, Listopad
Anonim

Například, kolikrát daný polynomiální rovnice má vykořenit v daném bodě je mnohost toho vykořenit . Pojem o mnohost je Důležité abyste mohli správně počítat bez určení výjimek (například double kořeny počítáno dvakrát). Odtud pochází výraz „počítáno s mnohost.

Proč jsou tedy polynomiální kořeny důležité?

Nález kořeny z a polynom je extrémně Důležité pracovat v aplikované matematice, protože mnoho problémů potřebuje k vyřešení obyčejnou lineární diferenciální rovnici (například: harmonický oscilátor, elektrický obvod LRC, …).

Následně je otázkou, jak určujete multiplicitu? Kolikrát je určité číslo nulou pro daný polynom. Například v polynomické funkci f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 má nula 3 mnohost 4, 5 má mnohost 1 a 8 má mnohost 2. Ačkoli má tento polynom pouze tři nuly, říkáme, že má sedm nul mnohost.

V této souvislosti, jak multiplicity fungují?

Faktor se opakuje, to znamená, že faktor (x−2) se objeví dvakrát. Počet případů, kdy se daný faktor objeví v rozloženém tvaru rovnice polynomu, se nazývá mnohost . Nula spojená s tímto faktorem, x=2, má mnohost 2, protože faktor (x−2) se vyskytuje dvakrát.

Jak znázorníte graf polynomiální funkce?

  1. Krok 1: Určete chování konce grafu.
  2. Krok 2: Najděte průsečíky x nebo nuly funkce.
  3. Krok 3: Najděte průsečík y funkce.
  4. Krok 4: Určete, zda existuje nějaká symetrie.
  5. Krok 5: Najděte počet maximálních bodů obratu.
  6. Krok 6: V případě potřeby najděte body navíc.
  7. Krok 7: Nakreslete graf.

Doporučuje: