Jaké jsou vzorce pro aritmetické a geometrické posloupnosti?
Jaké jsou vzorce pro aritmetické a geometrické posloupnosti?

Video: Jaké jsou vzorce pro aritmetické a geometrické posloupnosti?

Video: Jaké jsou vzorce pro aritmetické a geometrické posloupnosti?
Video: What are the formulas for arithmetic and geometric sequences 2024, Listopad
Anonim

Pokud se podíváte do jiných učebnic nebo online, možná zjistíte, že jsou zavřené vzorce pro aritmetické a geometrické posloupnosti se liší od našich. Konkrétně můžete najít vzorce an=a+(n−1)d a n = a + (n − 1) d ( aritmetický ) a an=a⋅rn−1 a n = a ⋅ r n − 1 ( geometrický ).

Jen tak, jaký je vzorec pro geometrickou posloupnost?

The vzorec pro obecný termín pro každého geometrická posloupnost je Pojďme prozkoumat sekvence A, abychom mohli najít a vzorec vyjádřit svůj n-tý termín. Pevné číslo, nazývané společný poměr (r), je 2; takže vzorec bude a = a12 - 1 nebo a = (1)2 - 1 nebo

Následně je otázkou, co je to rekurzivní vzorec? A rekurzivní vzorec určuje počáteční termín, a1, a pakčt termín sekvence, a , jako výraz obsahující předchozí výraz (výraz před ním), a -1. Proces rekurze lze si představit jako lezení po žebříku.

Otázkou také je, jak jsou aritmetické a geometrické posloupnosti stejné?

An aritmetická posloupnost je sekvence s rozdílem mezi dvěma po sobě jdoucími členy konstantní. Rozdíl se nazývá společný rozdíl. A geometrická posloupnost je sekvence přičemž poměr mezi dvěma po sobě jdoucími členy je konstantní. Tento poměr se nazývá společný poměr.

Jaký je vzorec pro geometrický průměr?

The geometrický průměr je n-tá odmocnina, když vynásobíte n čísel. Pro příklad , pokud vynásobíte tři čísla, geometrický průměr je třetí odmocnina součinu těchto tří čísel. The geometrický průměr z pěti čísel je pátá odmocnina jejich součinu.

Doporučuje: