Co je to konvergenční integrál?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:34

Budeme jim říkat integrály konvergentní pokud přidružená limita existuje a je konečným číslem (tj. není plus nebo mínus nekonečno) a divergentní, pokud přidružená limita buď neexistuje, nebo je (plus nebo mínus) nekonečno. Pokud jeden z těchto dvou integrály je divergentní, pak také toto integrální.

Jen tak, co to znamená, že integrál konverguje?

Definice . konvergovat . Nepatřičný integrální se říká konvergovat pokud je hranice integrální existuje. rozcházet se. Nepatřičný integrální se říká, že se rozchází, když je limit integrální selže existovat.

Podobně, jak víte, zda jeho konvergence nebo divergence? Jestliže r 1, pak řada diverguje. Pokud r = 1, je kořenový test neprůkazný a řada může konvergovat nebo divergovat . Poměrový test a kořenový test jsou oba založeny na srovnání s geometrickou řadou a jako takové fungují v podobných situacích.

Za druhé, co jsou konvergentní a divergentní integrály?

Divergentní a konvergentní jsou opačné. Konvergentní znamená, že limit dosáhne konečné hodnoty, zatímco divergentní znamená, že limita nedosáhne konečného bodu (nebo prostě ne konvergovat ). Příklad pro funkci f(x) = e^x. - Když se x blíží ∞, f(x) se blíží ∞

Jakou hodnotu má 1 nekonečno?

V podstatě, 1 rozvedený velmi velkým číslem se velmi blíží nule, takže… 1 děleno nekonečno , kdybyste skutečně dosáhli nekonečno , se rovná 0.