Jak uděláte Fermatovu malou větu?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:34

Fermatova malá věta říká, že pokud p je prvočíslo, pak pro jakékoli celé číslo a je číslo a ^p – a je celočíselný násobek p. A^p ≡ a (mod p). Zvláštní případ: Pokud a není dělitelné p, Fermatova malá věta je ekvivalentní tvrzení, že a ^p-1-1 je celočíselný násobek p.

Jak tímto způsobem dokážete Fermatovu malou větu?

Nechť p je prvočíslo a libovolné celé číslo, pak a^p = a (mod p). Důkaz. Výsledek je trival (obě strany jsou nulové), jestliže p dělí a. Pokud p nedělí a, pak stačí kongruenci vynásobit Fermatova malá věta a dokončit důkaz.

Také víte, jaké je řešení Fermatovy poslední věty? Řešení pro Poslední Fermatova věta . Poslední Fermatova věta (FLT), (1637), uvádí, že pokud n je celé číslo větší než 2, pak je nemožné najít tři přirozená čísla x, y a z, kde je splněna taková rovnost, která je (x, y) > 0 v xn+yn =zn.

Vzhledem k tomu, proč je Fermatův malý teorém důležitý?

Fermatova malá věta je základní teorém v elementární teorii čísel, která pomáhá vypočítat mocniny celých čísel modulo prvočísla. Je to Eulerův zvláštní případ teorém a je Důležité v aplikacích elementární teorie čísel, včetně testování primality a kryptografie veřejného klíče.

Co znamená Eulerova věta?

Eulerova věta . Fermatovo zobecnění teorém je známý jako Eulerova věta . Obecně, Eulerova věta říká, že „jestliže p a q jsou relativně prvočísla, pak “, kde φ je Eulerův funkce totient pro celá čísla. To znamená, že je to počet nezáporných čísel, která jsou menší než q a relativně prvočísla k q.