Obsah:

Jak zjistíte, zda je funkce spojitá?
Jak zjistíte, zda je funkce spojitá?

Video: Jak zjistíte, zda je funkce spojitá?

Video: Jak zjistíte, zda je funkce spojitá?
Video: Continuity at a point | Limits and continuity | AP Calculus AB | Khan Academy 2024, Listopad
Anonim

Jak zjistit, zda je funkce spojitá

  1. f(c) musí být definováno. The funkce musí existovat v hodnotě x (c), což znamená, že v něm nemůžete mít díru funkce (například 0 ve jmenovateli).
  2. Hranice funkce jak se x blíží k hodnotě c musí existovat.
  3. The funkce hodnota v c a limita, když se x blíží c, musí být stejné.

S ohledem na to, jak ukážete, že funkce je všude spojitá?

Fakt: Každý n-tý kořen funkce , trigonometrické a exponenciální funkce je všude nepřetržitá v rámci své domény. Pokud g je kontinuální v x = a, a f je kontinuální v x = g(a), pak kompozit funkce f ? g dané vztahem (f ? g)(x) = f (g(x)) je také kontinuální v a.

Navíc, jaké typy funkcí jsou spojité? A funkce je kontinuální pokud je pro všechny hodnoty defidováno a rovná se limitu v daném bodě pro všechny hodnoty (jinými slovy, v grafu nejsou žádné nedefinované body, díry nebo skoky). funkcí jsou funkcí jako jsou polynomy, sinx, cosx, e^x atd.

Jak je funkce spojitá?

Jinými slovy, a funkce f je kontinuální v bodě x=a, když (i) je funkce f je definována v a, (ii) limita f, když se x přibližuje k a z pravé a levé limity existují a jsou stejné, a (iii) limita f, když se x přibližuje k a je rovna f(a).

Jaké jsou podmínky kontinuity?

Aby funkce byla spojitá v bodě z dané strany, potřebujeme následující tři podmínky : funkce je definována v bodě. funkce má v tomto bodě limitu z této strany. jednostranná limita se rovná hodnotě funkce v bodě.

Doporučuje: