Jakým směrem je maximální míra nárůstu?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:34

The maximální rychlost změny je tedy a vyskytuje se v směr gradientu $ abla f(2, 0) = (0, 2)$ a minimum rychlost změny je a vyskytuje se v směr opak gradientu, tedy $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Proto.

Podobně se lze ptát, kterým směrem funkce roste nejrychleji?

Gradient je směr z funkce roste nejrychleji na místě. Záporná hodnota gradientu je směr z funkce klesá nejrychleji na místě.

Proč navíc gradient ukazuje ve směru maximálního nárůstu? The spád funkce s více proměnnými má pro každou složku směr . A stejně jako běžný derivát, gradient body ve směru největšího nárůstu (zde je důvod: v každém obchodujeme pohyb směr dost k maximalizaci výnosu).

Jednoduše tedy, jak poznáte, která cesta je nejstrmější sjezd?

2x, 2y? = 2xx, y?; toto je vektor rovnoběžný s vektorem ?x, y?, takže směr nejstrmějšího stoupání je přímo od počátku, začíná v bodě (x, y). The směr nejstrmějšího klesání je tedy přímo k počátku z (x, y).

Co je maximální směrová derivace?

Je-li dána funkce f dvou nebo tří proměnných a bod x (ve dvou nebo třech rozměrech), je maximum hodnota směrová derivace v tomto bodě je Duf(x) |Vf(x)| a nastane, když má u stejný směr jako gradientní vektor Vf(x).