Jak najdete podprostor?
Jak najdete podprostor?

Video: Jak najdete podprostor?

Video: Jak najdete podprostor?
Video: 12 - Motivace podprostoru (MAT - Lineární algebra) 2024, Listopad
Anonim

VIDEO

Je také základem podprostor?

Dříve jsme definovali a základ pro podprostor jako minimální sadu vektorů, která zahrnuje podprostor . Že je základ pro k-rozměr podprostor je množina k vektorů, které překlenují podprostor . Nyní, když víme o lineární nezávislosti, můžeme poskytnout trochu jinou definici a základ.

Je to také podprostor? Jinými slovy, otestovat, zda je množina a podprostor vektorového prostoru, musíte pouze zkontrolovat, zda se uzavřel pod sčítáním a skalárním násobením. Snadný! např. Vyzkoušejte, zda rovina 2x + 4y + 3z = 0 je nebo není a podprostor z R3.

Co tedy dělá něco subprostorem?

A podprostor je vektorový prostor, který je obsažen v jiném vektorovém prostoru. Takže každý podprostor je vektorový prostor sám o sobě, ale je také definován relativně k nějakému jinému (většímu) vektorovému prostoru.

Proč r2 není podprostorem r3?

Je-li U vektorový prostor s použitím stejné definice sčítání a skalárního násobení jako V, pak se U nazývá a podprostor V. však R2 je není podprostor R3 , protože prvky R2 mají přesně dva záznamy, zatímco prvky R3 mají přesně tři položky. to znamená, R2 je ne podmnožina R3.

Doporučuje: