Jaká je maximální rychlost změny?
Jaká je maximální rychlost změny?

Video: Jaká je maximální rychlost změny?

Video: Jaká je maximální rychlost změny?
Video: Xiaomi Mi Scooter Pro - botox - jak jezdí, maximální rychlost a změny 2024, Listopad
Anonim

Připomeňme si z The Maximální rychlost změny v bodě na stránce Funkce několika proměnných, že pokud z = f(x, y) je dvouproměnná funkce reálné hodnoty a je jednotkovým vektorem, pak maximální rychlost změny v libovolném bodě $(x, y) v D(f)$ je velikost gradientu v, $| abla f(x, y) |$ a minimum míra

Jaká je tedy rychlost změny gradientu?

Míry změny . The spád řádku představují rychlost změny . Vzorec je tedy změna v ose y děleno změna v ose x. V tomto příkladu se to rovná 10 ÷ 40 = 0,25. To představuje náboj 25p za minutu a vykazuje konstantní poměr.

Podobně, co je maximální směrová derivace? Je-li dána funkce f dvou nebo tří proměnných a bod x (ve dvou nebo třech rozměrech), je maximum hodnota směrová derivace v tomto bodě je Duf(x) |Vf(x)| a nastane, když má u stejný směr jako gradientní vektor Vf(x).

Jak tedy víte, která cesta je nejstrmější sjezd?

2x, 2y? = 2xx, y?; toto je vektor rovnoběžný s vektorem ?x, y?, takže směr nejstrmějšího stoupání je přímo od počátku, začíná v bodě (x, y). The směr nejstrmějšího klesání je tedy přímo k počátku z (x, y).

Jakým směrem roste f nejrychleji?

Gradient je směr funkce se zvyšuje nejrychleji na místě.

Doporučuje: