Co je to grupa v algebře?
Co je to grupa v algebře?
Anonim

V matematice a skupina je množina vybavená binární operací, která kombinuje libovolné dva prvky do třetího prvku tak, že čtyři podmínky tzv. skupina jsou splněny axiomy, jmenovitě uzavřenost, asociativita, identita a invertibilita. Skupiny sdílejí základní příbuznost s pojmem symetrie.

Co je v tomto ohledu skupina a její vlastnosti?

A skupina je konečná nebo nekonečná množina prvků spolu s binární operací (tzv skupina operace), které dohromady splňují čtyři základní vlastnosti uzavření, asociativita, identita vlastnictvía naopak vlastnictví.

Za druhé, co jsou grupy v abstraktní algebře? Definice. A skupina (G, ·) je neprázdná množina G spolu s binární operací · na G tak, že platí následující podmínky: (i) Uzávěr: Pro všechna a, b G je prvek a · b jednoznačně definovaným prvkem G. (ii) Asociativita: Pro všechna a, b, c G máme. a · (b · c) = (a · b) · c.

Také vědět, CO JE grupa v lineární algebře?

V matematice a lineární algebraická grupa je podskupinou skupina invertibilních matic n×n (pod matice násobení), který je definován polynomiálními rovnicemi. Mnoho lži skupiny lze zobrazit jako lineární algebraické grupy přes pole reálných nebo komplexních čísel.

Co dělá skupinu skupinou?

A skupina je soubor jedinců, kteří mají mezi sebou vztahy, které je do určité významné míry činí vzájemně závislými. Jak je tak definováno, termín skupina odkazuje na třídu sociálních entit, které mají společnou vlastnost vzájemné závislosti mezi svými členy.

Populární podle témat