Obsah:

Jak zjistíte rovnici hyperboly dané asymptoty a ohnisky?
Jak zjistíte rovnici hyperboly dané asymptoty a ohnisky?

Video: Jak zjistíte rovnici hyperboly dané asymptoty a ohnisky?

Video: Jak zjistíte rovnici hyperboly dané asymptoty a ohnisky?
Video: Equation of Hyperbola Given Asymptotes and Foci 2024, Listopad
Anonim

S použitím výše uvedené úvahy, rovnic z asymptoty jsou y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Jako hyperboly se středem v počátku, hyperboly se středem v bodě (h, k) mají vrcholy, společné vrcholy a ohniska které souvisí tím rovnice c2=a2+b2 c2 = a2 + b2.

Vzhledem k tomu, jak zjistíte rovnici asymptoty?

podle těchto kroků:

  1. Najděte sklon asymptot. Hyperbola je vertikální, takže sklon asymptot je.
  2. Použijte sklon z kroku 1 a střed hyperboly jako bod k nalezení tvaru bod-sklon rovnice.
  3. Vyřešte pro y, abyste našli rovnici ve tvaru průsečíku svahu.

Někdo se také může zeptat, jak zjistíte rovnici hyperboly z grafu? The rovnice má tvar y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, takže příčná osa leží na ose y. The hyperbola je vycentrován v počátku, takže vrcholy slouží jako průsečíky y graf . Na nalézt vrcholy, nastavte x=0 x = 0 a řešte pro y y.

Jaký je tedy vzorec pro hyperbolu?

Vzdálenost mezi ohnisky je 2c. C2 = a2 + b2. Každý hyperbola má dvě asymptoty. A hyperbola s vodorovnou příčnou osou a středem v (h, k) má jednu asymptotu s rovnice y = k + (x - h) a druhý s rovnice y = k - (x - h).

Co je B v hyperbole?

V obecné rovnici a hyperbola . a představuje vzdálenost od vrcholu ke středu. b představuje vzdálenost kolmou k příčné ose od vrcholu k asymptotním čarám.

Doporučuje: