Obsah:

Jaký je bodový součin dvou stejných vektorů?
Jaký je bodový součin dvou stejných vektorů?

Video: Jaký je bodový součin dvou stejných vektorů?

Video: Jaký je bodový součin dvou stejných vektorů?
Video: 8 - Součet vektorů (MAT - Analytická geometrie) 2024, Listopad
Anonim

Algebraicky, Tečkovaný produkt je součet produkty odpovídajících záznamů dva posloupnosti čísel. Geometricky je to produkt euklidovských velikostí dva vektory a kosinus úhlu mezi nimi. Tyto definice jsou ekvivalentní při použití kartézských souřadnic.

Navíc, jaký je bodový součin stejného vektoru?

The Tečkovaný produkt nebo vnitřní produkt , ze dvou vektory , je součet produkty odpovídajících komponent. Ekvivalentně je to produkt jejich velikostí, krát kosinus úhlu mezi nimi. The Tečkovaný produkt z a vektor sama se sebou je čtvercem jeho velikosti.

Následně je otázkou, co představuje bodový součin dvou vektorů? Dříve jsme řekli, že dot produkt představuje úhlový vztah mezi dva vektory a nechal to tak. To znamená, že bodový součin dvou vektorů se bude rovnat kosinu úhlu mezi vektory , krát délky každého z vektory.

Kromě výše uvedeného, jaký je bodový součin 2 paralelních vektorů?

Vzhledem ke dvěma vektory , a, definujeme Tečkovaný produkt ,, jako produkt velikosti těch dvou vektory vynásobené kosinusem úhlu mezi nimi. Matematicky,. Všimněte si, že toto je ekvivalentní velikosti jednoho z vektory vynásobené složkou druhého vektor která leží paralelní k tomu.

Jak zjistíte bodový součin vektoru?

Příklad: vypočítejte bodový součin pro:

  1. a · b = |a| × |b| × cos (90°)
  2. a · b = |a| × |b| × 0.
  3. a · b = 0.
  4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
  5. a · b = -144 + 144.
  6. a · b = 0.

Doporučuje: