Jak napíšete nekonečnou množinu?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-18 08:14

Příklady nekonečné množiny:

1. Soubor všech bodů v rovině je an nekonečná množina .
2. Soubor všech bodů v úsečce je an nekonečná množina .
3. Soubor všech kladných celých čísel, která je násobkem 3, je an nekonečná množina .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} tj. soubor všech celých čísel je an nekonečná množina .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

Podobně se můžete ptát, jak zobrazíte nekonečnou množinu?

Že je množina nekonečná, můžete dokázat jednoduše tím, že předvedete dvě věci:

1. Pro dané n má alespoň jeden prvek délky n.
2. Pokud má prvek maximální konečné délky, můžete sestrojit delší prvek (čímž vyvracíte prvek maximální konečné délky).

Za druhé, jak poznáte, zda je množina nekonečná nebo konečná? Body k určení množiny jako konečné nebo nekonečné jsou:

1. Pokud má množina počáteční i koncový bod, pak je konečná, ale pokud nemá počáteční ani koncový bod, pak je nekonečná.
2. Pokud má množina omezený počet prvků, pak je konečná, ale pokud je její počet prvků neomezený, pak je nekonečná.

Za druhé, co je konečná a nekonečná množina s příkladem?

Příklady z Nekonečné sady Pokud soubor není konečná množina , pak je to an nekonečná množina . Přirozená čísla a celá čísla jsou dvě příklady z sady které jsou nekonečný a proto ne konečný . Tučné velké Z se často používá k označení soubor celých čísel.

Existují nekonečné množiny?

Nejsou k dispozici žádné nekonečné množiny . Nejen dělat nekonečné množiny ne existovat , ale samotný koncept je logicky protichůdný – neliší se od „čtvercových kruhů“. Nekonečné množiny jsou doslova zakotveny v moderních základech matematiky – s tím, co se nazývá „Axiom of Nekonečno ”.