Obsah:

Jak najít hlavní ideály?
Jak najít hlavní ideály?

Video: Jak najít hlavní ideály?

Video: Jak najít hlavní ideály?
Video: V hlavní roli hvězdný strojař 2024, Listopad
Anonim

Ideální P komutativního kruhu R je prvočíslo, pokud má následující dvě vlastnosti:

  1. Jestliže a a b jsou dva prvky R tak, že jejich součin ab je prvkem P, pak a je v P nebo b je v P,
  2. P není celý prsten R.

Jsou tedy hlavní ideály prvořadé?

Například v celých číslech, ideál (tj. násobky) je primární kdykoli je a primární číslo. V jakékoli hlavní ideál doména, hlavní ideály jsou generovány primární elementy. Prvotní ideály zobecnit koncept primality na obecnější komutativní kroužky.

Lze se také zeptat, jaké jsou maximální ideály Z? V ringu Z celých čísel, maximální ideály jsou hlavní ideály generované prvočíslem. Obecněji řečeno, všechna nenulová prvočísla ideály jsou maximální v principálovi ideál doména. The maximální ideály polynomiálního kruhu jsou hlavní ideály generované pro některé.

Co je v tomto ohledu správný ideál?

Správný ideál . Žádný ideál prstence, který je přísně menší než celý prsten. Například je a náležité kruhu celých čísel, protože. Stejná vlastnost znamená, že an ideál obsahující invertibilní prvek nemůže být správné , protože, kde označuje multiplikativní inverzi k in.

Co je ideální ředitel?

V matematice, konkrétně v teorii prstenů, a principiální je ideál v kruhu, který je generován jediným prvkem prostřednictvím násobení každým prvkem.

Doporučuje: