Obsah:

Jaké jsou vlastnosti bodového produktu?
Jaké jsou vlastnosti bodového produktu?

Video: Jaké jsou vlastnosti bodového produktu?

Video: Jaké jsou vlastnosti bodového produktu?
Video: POHOVOR - NEJČASTĚJŠÍ OTÁZKY U POHOVORU 2024, Listopad
Anonim

Bodový součin splňuje následující vlastnosti, pokud a, b a c jsou reálné vektory a r je skalární

  • Komutativní: což vyplývá z definice (θ je úhel mezi a a b):
  • Distribuční sčítání přes vektor:
  • Bilineární:
  • Skalární násobení:

Následně se lze také zeptat, jaké jsou 4 vlastnosti dot product?

Vlastnosti produktu Dot

  • u · v = |u||v| cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0, když u a v jsou ortogonální.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Někdo se také může ptát, jaké jsou vlastnosti cross product? Vlastnosti křížového produktu:

  • Délka křížového součinu dvou vektorů je.
  • Délka křížového součinu dvou vektorů se rovná ploše rovnoběžníku určeného těmito dvěma vektory (viz obrázek níže).
  • Antikomutativnost:
  • Násobení skaláry:
  • Distributivita:

Podobně se můžete ptát, co znamená bodový produkt?

A Tečkovaný produkt je skalární váží si toho je výsledek operace dvou vektorů se stejným počtem složek. Jsou-li dány dva vektory A a B, každý s n složkami, Tečkovaný produkt se vypočítá jako: A · B = A1B1 + + A B . The Tečkovaný produkt je tedy součtem produkty každé složky dvou vektorů.

Jaké jsou vlastnosti vektorů?

Algebraické vlastnosti vektorů

  • Komutativní (vektorové) P + Q = Q + P.
  • Asociativní (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Aditivní identita Existuje vektor 0 takový.
  • Aditivní inverze Pro libovolné P existuje vektor -P takový, že P + (-P) = 0.
  • Distributivní (vektorové) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Distributivní (skalární) (r + s) P = rP + sP.
  • Asociativní (skalární) r(sP) = (rs)P.

Doporučuje: