Je p2 podprostorem p3?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:34

Ano! Protože každý polynom stupně do 2 je také polynomem stupně do 3, P2 je podmnožinou P3 . A to už víme P2 je vektorový prostor, takže je a podprostor P3 . To znamená, že R2 není podmnožinou R3.

Lidé se také ptají, je množina všech polynomů stupně 3 podprostorem p3?

1. P3 (F) je vektorový prostor z všechny polynomy stupně ≦ 3 a s koeficienty ve F. Rozměr je 2, protože 1 a x jsou lineárně nezávislé polynomy které zahrnují podprostor , a proto jsou pro to základem podprostor . (b) Nechť U je podmnožina P3 (F) sestávající z všechny polynomy stupně 3.

co je podprostor r3? Přesně řečeno, A Podprostor je vektorový prostor zahrnutý v jiném větším vektorovém prostoru. Proto všechny vlastnosti vektorového prostoru, jako je uzavření při sčítání a skalární násobení, stále platí, když jsou aplikovány na Podprostor . např. Všichni víme R3 je vektorový prostor.

Lidé se také ptají, co je p2 v lineární algebře?

Nechat P2 být prostorem polynomů stupně nejvýše 2 a definovat lineární transformace T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Například T(x2 + 1) = [1 2].

Co je nulový polynom?

Nulový polynom . Konstanta polynom . jejichž koeficienty jsou všechny rovny 0. Odpovídající polynom funkce je konstantní funkce s hodnotou 0, také nazývaná nula mapa. The nulový polynom je aditivní identita aditivní skupiny polynomy.