Obsah:

Jak zjistíte ortogonální trajektorie rodiny křivek?
Jak zjistíte ortogonální trajektorie rodiny křivek?

Video: Jak zjistíte ortogonální trajektorie rodiny křivek?

Video: Jak zjistíte ortogonální trajektorie rodiny křivek?
Video: Orthogonal Trajectories - Differential Equations 2024, Listopad
Anonim

Algoritmus zahrnuje následující kroky:

  1. Sestrojte diferenciální rovnici G(x, y, y′)=0 pro zadané rodina křivek g(x, y)=C.
  2. Nahraďte y′ za (−1y′) v této diferenciální rovnici.
  3. Vyřešte novou diferenciální rovnici a určete algebraickou rovnici rodina z ortogonální trajektorie f(x, y)=C.

Kromě toho, co je ortogonální trajektorie v matematice?

Ortogonální trajektorie . matematika . Ortogonální trajektorie , rodina křivek, které protínají jinou rodinu křivek v pravých úhlech ( ortogonální ; viz obrázek).

Podobně, co je obalová křivka? Odpovězeno 2. prosince 2018. An obálka z rodiny křivky v letadle je a křivka který se nazývá obalová křivka který je v určitém bodě tečný ke každému členu rodiny a tyto tečné body dohromady tvoří celek obálka . Příklad: Z dlouhodobého hlediska je LAC obalová křivka SAC křivky.

Následně je otázkou, co je samo-ortogonální?

Definice 1. Dvě rodiny křivek jsou takové, že každá křivka v každé rodině je ortogonální (kdykoli se protnou) do každé křivky v druhé rodině. Každá rodina křivek je ortogonální trajektorie toho druhého. V případě, že jsou obě rodiny totožné, říkáme, že rodina je já - ortogonální.

Jak zjistíte obálku křivky?

Najděte obálku z rodiny přímek daných normální rovnicí: xcosC+ysinC−p=0. V této rovnici jsou cosC a sinC směrové kosiny normálového vektoru k přímce (obrázek 7,) a p je vzdálenost od přímky k počátku.

Doporučuje: