Obsah:

Mají všechny lineární funkce inverze?
Mají všechny lineární funkce inverze?

Video: Mají všechny lineární funkce inverze?

Video: Mají všechny lineární funkce inverze?
Video: Předpis lineární funkce ze dvou bodů - Jak na to? 2024, Listopad
Anonim

Inverzní nekonstantní Lineární funkce . A lineární funkce bude invertibilní, pokud bude nekonstantní, nebo jinými slovy má nenulový sklon. Můžete najít inverzní buď algebraicky, nebo graficky odrazem původní přímky přes úhlopříčku y = x.

Podobně, mají lineární funkce vždy inverzi?

2 Odpovědi. Charakteristické pro nevertikální "přímky" je to, že odpovídají funkcí to může být předepsáno x↦ax+b kde a, b jsou pevná reálná čísla. To nám říká, že takový lineární funkce mají inverzní pokud a≠0. V případě a=0 máme co do činění s konstantou funkce předepsané x↦b.

Dále, je lineární funkce invertibilní? Obecná forma an invertibilní , lineární funkce je (y=ax+q enspace (a e 0)) a jeho inverzní je (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Jak tedy můžete určit, zda existuje inverze vzhledem k lineární funkci?

Klíčové kroky při hledání inverzní lineární funkce

  1. Nahraďte f(x) y.
  2. Vyměňte role „x“a „y“, jinými slovy, zaměňte x a y v rovnici.
  3. Řešte pro y pomocí x.
  4. Nahraďte y f 1(x), abyste získali inverzní funkci.

Jak zjistíte, zda má funkce inverzi?

Příklad 5: Li f(x) = 2x – 5, najděte inverzní . Tento funkce prochází vodorovnou linií Test což znamená, že je to onetoone funkce že má inverzní . y = 2x – 5 Změňte f(x) na y. x = 2y – 5 Přepínač x a y.

Doporučuje: